Question

江堤邊一洼地發(fā)生了管涌，江水不斷地涌出，假定每分鐘涌出的水量相等，如果用兩臺(tái)抽水機(jī)抽水，40分鐘可抽完；如果用4臺(tái)抽水機(jī)抽水，16分鐘可抽完，如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，那么至少需要抽水機(jī)多少臺(tái)．（1999年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題）

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：可以設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水為b，根據(jù)題意可列出兩個(gè)方程，可以得到x與b、a與b之間的關(guān)系，最后即可得時(shí)間為10分鐘時(shí)需要的抽水機(jī)臺(tái)數(shù)．

解答：解：設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水為b，
根據(jù)題意得：

x+40a=2×40×b x+16a=4×16×b

，
解得：

x= 160b 3 a= 2b 3

．
如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，至少需要抽水機(jī)n臺(tái)，即x+10a≤10×n×b，
代入a、x的值解得：n≥6．
故至少需要抽水機(jī)6臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．