Question

已知：

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=3+

A

x-1

+

B

x+1

恒成立，其中A，B為常數(shù)，求4A-2B的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：已知等式右邊利用同分母分式的加法法則計(jì)算，利用分式相等的條件求出A與B的值，即可確定出4A-2B的值．

解答：解：

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=

3(x+1)(x-1)+A(x+1)+B(x-1)

(x+1)(x-1)

，
可得3x²-7x+2=3x²+（A+B）x+A-B-3，
∴

A+B=-7 A-B=5

，
解得：A=-1，B=-6，
則4A-2B=-4+12=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．