【題目】如圖,⊙O的半徑OC與弦AB交于點D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中,無法判斷四邊形OACB為菱形的是( )
A. ∠DAC=∠DBC=30° B. OA∥BC,OB∥AC C. AB與OC互相垂直 D. AB與OC互相平分
【答案】C
【解析】
(1)∵∠DAC=∠DBC=30°,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
又∵OA=OC=OB,
∴△AOC和△OBC都是等邊三角形,
∴OA=AC=OC=BC=OB,
∴四邊形OACB是菱形;即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;
(2)∵OA∥BC,OB∥AC,
∴四邊形OACB是平行四邊形,
又∵OA=OB,
∴四邊形OACB是菱形,即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;
(3)由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形,即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形;
(4)∵AB與OC互相平分,
∴四邊形OACB是平行四邊形,
又∵OA=OB,
∴四邊形OACB是菱形,即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.
故選C.
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【題目】由物理學(xué)知識知道,在力F的作用下,物體會在力F的方向上發(fā)生位移s,力所做的功W=Fs.當W為定值時,F與s之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.
(1)力F所做的功是多少?
(2)試確定F、s之間的函數(shù)解析式;
(3)當F=4N時,s是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,BE⊥AC于點E,BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G,垂足為H,CD⊥AB,CD交BE于點F
(1)求證:△BDF≌△CDA,并寫出BF與AC的數(shù)量關(guān)系.
(2)若DF=DG,求證:①BE平分∠ABC; ②CE=BF.
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【題目】學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).
(1)問:在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué).
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【題目】某品牌T恤專營批發(fā)店的T恤衫在進價基礎(chǔ)上加價m%銷售,每月銷售額9萬元,該店每月固定支出1.7萬元,進貨時還需付進價5%的其它費用.
(1)為保證每月有1萬元的利潤,m的最小值是多少?(月利潤=總銷售額-總進價-固定支
出-其它費用)
(2)經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),售價每降低1%,銷售量將提高6%,該店決定自下月起降價以促進銷售,已知每件T恤原銷售價為60元,問:在m。1)中的最小值且所進T恤當月能夠全部銷售完的情況下,銷售價調(diào)整為多少時能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,A、C、N三點在同一直線上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,若△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN=_____.
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【題目】某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做 5 個,那么比計劃多了 9 個;如果每人做 4 個,那么比 計劃少了 15 個.該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結(jié)”? 小明和小紅在認真思考后,根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程:
①;②
(1)①中的表示 ;
②中的表示 .
(2)請選擇其中一種方法,寫出完整的解答過程.
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與x軸相交所成的銳角為70°,定點A的坐標為(0,8),P為y軸上的一個動點,M、N為函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上的兩個動點,則AM+MP+PN的最小值為( 。
A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE∥AD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長.
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