【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DBC的中點(diǎn),DEBC,CEAD.

(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;

(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)10+2

【解析】

(1)先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行,得ACDE,又CEAD,所以四邊形ACED是平行四邊形;

(2)四邊形ACED是平行四邊形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中線的定義可求ABEB的長(zhǎng),從而求出四邊形ACEB的周長(zhǎng).

(1)∵∠ACB=90°,DEBC,

ACDE

又∵CEAD

∴四邊形ACED是平行四邊形;

(2)∵四邊形ACED是平行四邊形.

DE=AC=2.

RtCDE中,由勾股定理得CD=,

DBC的中點(diǎn),

BC=2CD=4

ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=,

DBC的中點(diǎn),DEBC,

EB=EC=4,

∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)36﹣76+(﹣23)﹣(﹣10)

(2)﹣6﹣9

(3)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+

(4)11+(﹣35)﹣(﹣41)+(﹣16)

(5)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣1)﹣(+1.75)

(6)(﹣4)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí),水面寬4m.若水面下降了2.5m,水面的寬度增加多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布.鋪成圖1時(shí),四周垂下的桌布,其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm;鋪成圖2時(shí),四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上,則要買桌布的邊長(zhǎng)是_____cm.(提供數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫除方,如, 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方” 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: =______________, =______________

(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對(duì)于任何正整數(shù)c, =1

C D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

==

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.

=___________; =_____________; =____________

(2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈cc≥3)次方寫成冪的形式等于___________.

3)算一算:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案