【題目】如圖，A、C、N三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN=_____．

【答案】1∶4

【解析】

先求出∠ACB的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠BCN的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠MCN的度數(shù)，，根據(jù)∠BCM=∠MCN-∠BCN求出∠BCM的度數(shù)，然后求出比值即可．

∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，

∴∠ACB=180°×=100°，

∴∠BCN=180°-∠BCA=180°-100°=80°，

∵△MNC≌△ABC，

∴∠MCN=∠ACB=100°，

∴∠BCM=∠MCN-∠BCN=100°-80°=20°，

∴∠BCM∶∠BCN=20°：80°=1：4，

故應(yīng)填1：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的第一個(gè)實(shí)例，它包括原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位三要素，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示．

數(shù)軸上某一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，另一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則這兩點(diǎn)之間的距離為________；

數(shù)軸上的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)位于點(diǎn)的右邊，距點(diǎn)個(gè)長(zhǎng)度單位，為線段上的一點(diǎn)，，電子螞蟻、分別從、同時(shí)出發(fā)，相向而行，的速度為個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，的速度為個(gè)長(zhǎng)度單位/秒．

①當(dāng)、距點(diǎn)距離相同時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

②若電子螞蟻通過(guò)點(diǎn)秒后與電子螞蟻相遇，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框任意框九個(gè)數(shù)。

（1）圖中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由？

（2）若這9個(gè)數(shù)之和是81，你能說(shuō)出這9個(gè)日期嗎？只要回答能或不能，且說(shuō)明為什么？

（3）這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎？如果可能，請(qǐng)計(jì)算出這9個(gè)日期，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x+3=2x+7

（2）﹣2（x﹣1）=4

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L1∥L2 ， 圓O與L1和L2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是L1和L2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿L1和L2平移，圓O的半徑為1，∠1=60°，當(dāng)MN與圓相切時(shí)，AM的長(zhǎng)度等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說(shuō)：“如果帶隊(duì)的一名老師購(gòu)買全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”； 乙旅行社說(shuō)：“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人，帶隊(duì)老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的費(fèi)用；

(2)若有50名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓的直徑的測(cè)量器．標(biāo)有刻度的兩把尺子OA，OB在O點(diǎn)被釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，尺子OA與圓交于點(diǎn)F，尺子OB與圓交于點(diǎn)E，讀得OF為8個(gè)單位長(zhǎng)度，OE為6個(gè)單位長(zhǎng)度．則圓的直徑為（ ）
A.25個(gè)單位長(zhǎng)度
B.14個(gè)單位長(zhǎng)度
C.12個(gè)單位長(zhǎng)度
D.10個(gè)單位長(zhǎng)度

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