【題目】(1)閱讀理解

如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點．分別過點，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點．點，，的橫坐標分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運用幾何知識得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關于，，之間數(shù)量關系的命題：若，則______．

(2)證明命題

小東認為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．

小晴認為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．

請你選擇一種方法證明(1)中的命題．

【答案】(1)；(2)證明見解析.

【解析】

（1）求出AE，BG，DF，利用AE+BG=2CF，可得．

（2）利用求差法比較大小.

(1)∵,,,,,

∴.

(2)∵,

∵，

∴,

∴,

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 6 的等邊△ABC 中，D 為 AC 上一點，AD=2，P 為 BD 上一點，連接 CP，以 CP 為 邊，在 PC 的右側(cè)作等邊△CPQ，連接 AQ 交 BD 延長線于 E，當△CPQ 面積最小時，QE=____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設計稿的側(cè)面圖，，，樓梯的坡比為1：,為了增加樓梯的舒適度，將其改造成如圖2，測量得，為的中點，過點分別作交的角平分線于點，交于點，其中和為樓梯，為平地，則平地的長度為_________

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【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點坐標為，點坐標為；

（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)， 則點坐標是________，的周長是_________（結(jié)果保留根號）；

（3）畫出以點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)后的，連結(jié)和，試說出四邊形是何特殊四邊形, 并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點，且DE＝1，F為射線BC上一動點，過點E作EG⊥AF于點P，交直線AB于點G．則下列結(jié)論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當∠CPF＝45°時，BF＝1；④PC的最小值為﹣2．其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，點在上，且是以為底的等腰直角三角形，若，則_______，______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點 D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

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