【題目】(1)閱讀理解

如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點(diǎn)．分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運(yùn)用幾何知識得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個(gè)關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則______．

(2)證明命題

小東認(rèn)為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．

小晴認(rèn)為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．

請你選擇一種方法證明(1)中的命題．

【答案】(1)；(2)證明見解析.

【解析】

（1）求出AE，BG，DF，利用AE+BG=2CF，可得．

（2）利用求差法比較大小.

(1)∵,,,,,

∴.

(2)∵,

∵，

∴,

∴,

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 6 的等邊△ABC 中，D 為 AC 上一點(diǎn)，AD=2，P 為 BD 上一點(diǎn)，連接 CP，以 CP 為 邊，在 PC 的右側(cè)作等邊△CPQ，連接 AQ 交 BD 延長線于 E，當(dāng)△CPQ 面積最小時(shí)，QE=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設(shè)計(jì)稿的側(cè)面圖，，，樓梯的坡比為1：,為了增加樓梯的舒適度，將其改造成如圖2，測量得，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交的角平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，其中和為樓梯，為平地，則平地的長度為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)， 則點(diǎn)坐標(biāo)是________，的周長是_________（結(jié)果保留根號）；

（3）畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)后的，連結(jié)和，試說出四邊形是何特殊四邊形, 并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點(diǎn)，且DE＝1，F為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當(dāng)∠CPF＝45°時(shí)，BF＝1；④PC的最小值為﹣2．其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，點(diǎn)在上，且是以為底的等腰直角三角形，若，則_______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點(diǎn)C，直線l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)BD＝2AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

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