【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使點坐標為,點坐標為;

2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點,使點與線段組成一個以為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù), 點坐標是________的周長是_________(結(jié)果保留根號);

3)畫出以點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)后的,連結(jié),試說出四邊形是何特殊四邊形, 并說明理由.

【答案】1)答案見解析;(2,;(3)作圖見解析;矩形,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可;

2)找出線段AB的垂直平分線,與格點相交于點C,滿足腰長為無理數(shù),則C點即為所求點,求出AC、BC,即可得出△ABC的周長;

3)先畫出圖形,結(jié)合圖形即可作出判斷.

1)如圖所示:該平面直角坐標系為所求;

2)如圖所示:C為所求;

由坐標系可知:AC=BC=AB=

ABC的周長是:

故答案為:,

3)如圖所示:為所求

由旋轉(zhuǎn)180°可知,BC=CB′,AC=CA′,

∴四邊形ABAB′是平行四邊形,

又∵AA=BB

∴四邊形ABAB′是矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 為矩形.

(1)如圖1ECD上一定點,在AD上找一點F,使得矩形沿著EF折疊后,D落在 BC邊上(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);

(2)如圖2,在ADCD邊上分別找點M,N,使得矩形沿著MN折疊后BC的對應(yīng)邊B' C'恰好經(jīng)過點D,且滿足B' C' ⊥BD(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);

(3)在(2)的條件下,若AB2,BC4,則CN .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增加學(xué)校綠化,學(xué)校計劃建造一塊長為的正方形花壇,分別取四邊中點,構(gòu)成四邊形,并計劃用兩花一草來裝飾,四邊形部分使用甲種花,在正方形四個角落構(gòu)造4個全等的矩形區(qū)域種植乙種花,剩余部分種草坪,圖紙設(shè)計如下.

1)經(jīng)了解,種植甲種花50/,乙種花80/,草坪10/,設(shè)一個矩形的面積為,裝飾總費用為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)裝飾費用為74880元時,則一個矩形區(qū)域的長和寬分別為多少?

3)為了縮減開支,甲區(qū)域用單價為40/的花,乙區(qū)域用單價為/ (,且10的倍數(shù))的花,草坪單價不變,最后裝飾費只用了55000元,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系,點從點運動到點停止,連接,以長為直徑作.

1)若,求的半徑;

2)當(dāng)相切時,求的面積;

3)連接,在整個運動過程中,的面積是否為定值,如果是,請直接寫出面積的定值,如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解

如圖,點,在反比例函數(shù)的圖象上,連接,取線段的中點.分別過點,,軸的垂線,垂足為,,交反比例函數(shù)的圖象于點.點,,的橫坐標分別為,,.小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象,并運用幾何知識得出結(jié)論:AE+BG=2CF,CF>DF,由此得出一個關(guān)于,之間數(shù)量關(guān)系的命題:若,則______

(2)證明命題

小東認為:可以通過,則的思路證明上述命題.

小晴認為:可以通過,,且,則的思路證明上述命題.

請你選擇一種方法證明(1)中的命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中, ,過點的平行線,交于點,交于點

1)求證:的中點.

2)已知是射線上的動點.設(shè),

①若四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②在①中,當(dāng)為何值時,的周長最小,并求出此時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點C是弧AB的中點,D是弦AB上一動點,且不與AB重合,CD的延長線交于⊙OE,連接AE、BE,過點AAFBC,垂足為F,∠ABC30°

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)若BC6,CD3,則DE的長為   

3)當(dāng)點D在弦AB上運動時,的值是否發(fā)生變化?如果變化,請寫出其變化范圍;如果不變,請求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形上取兩點(左邊),以為邊作等邊三角形,使頂點上,分別交于點

1)求的邊長;

2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)不重合時,從圖中找出一對相似三角形,并說明理由;

3)若的邊在線段上移動.試猜想:有何數(shù)量關(guān)系?并證明你猜想的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當(dāng)時,;④拋物線與軸的兩個交點間的距離是;⑤若是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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