Question

有兩部不同型號的手機(jī)（分別記為A，B）和與之匹配的2個(gè)保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．
（1）若從手機(jī)中隨機(jī)取一部，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率．
（2）若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由題意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及恰好匹配的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵從手機(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，
∴P（恰好匹配）=

2

4

=

1

2

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好匹配的有4種情況，
∴P（恰好匹配）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．