Question

10．倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)
【大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)】目前，某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%．
【知識(shí)清單】某種媒體閱讀率，指有這種媒體閱讀行為人數(shù)在總?cè)丝跀?shù)中所占比例；下圖表示了綜合閱讀行為人數(shù)與傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)和數(shù)字媒體行為人數(shù)的關(guān)系．
【問題解決】
（1）求該地目前只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比；
（2）若該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)x增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)2x增加，這樣預(yù)計(jì)二十年后，同時(shí)有傳統(tǒng)媒體和數(shù)字媒體閱讀行為人數(shù)變?yōu)槟壳叭藬?shù)的3倍，求百分?jǐn)?shù)x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；
（2）結(jié)合該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)x增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)2x增加得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，
則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：
0.8a-y+0.4a-y+y=0.9a，
解得y=0.3a，
則該社區(qū)只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為50%．

（2）依題意得：0.5a（1+x）²+0.1a（1+x）²+0.9a=0.9a（1+2x）²，
整理得：5x²+4x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{5}$=20%，x₂=-1（舍去），
答：x為20%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．