Question

5．某校九年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？
（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆和筆袋共80件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為10元，兩種物品都打八折，若購(gòu)買總金額不低于400元，問最多購(gòu)買多少支筆？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）利用購(gòu)買總金額不低于400元，得出不等關(guān)系進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）設(shè)筆打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，
由題意得：$\frac{360}{x}$+10=$\frac{360}{0.9x}$
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的根，
答：打折前每支筆的售價(jià)是4元；

（2）設(shè)購(gòu)買筆y件，則購(gòu)買筆袋80-y件，
由題意得：400≤4×0.8y+10×0.8×（80-y）
解得：y≤50，
答：最多購(gòu)買50支筆．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．