【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=4，求DF的長．

【答案】（1）30°；（2）8．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°．

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°．

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形，

∴ED=DC=4．

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H．

（1）求證：△HBE∽△ABC；

（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為______.（用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請你計(jì)算的長為__________步．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）＝3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…

(1)第6個圖形中，看得見的小立方體有___個；

(2)猜想并寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上，A點(diǎn)與表示一1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說明什么?

(3)請類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點(diǎn)B.(請保留作圖痕跡)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案