Question

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個(gè)圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上，A點(diǎn)與表示一1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么?

(3)請(qǐng)類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點(diǎn)B.(請(qǐng)保留作圖痕跡)

Answer 1

【答案】（1）A點(diǎn)表示的數(shù)是 ，在數(shù)軸A點(diǎn)在與表示-1.42的點(diǎn)的右邊；
（2）說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

（3）畫圖見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)勾股定理求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度即為OA的長(zhǎng)，然后結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）利用題中給出的方法畫圖，畫圖時(shí)即看 是直角邊和斜邊分別多少，再?gòu)臄?shù)軸上畫出來(lái)即可解決問(wèn)題．

解：（1）∵，
∴ ，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)是 ，在數(shù)軸上A點(diǎn)在表示-1.42的點(diǎn)的右邊；

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

（3）如圖：
如圖以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊，作3×2的長(zhǎng)方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)就是 ．