【題目】如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖②中共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖③中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)，…

(1)第6個(gè)圖形中，看得見(jiàn)的小立方體有___個(gè)；

(2)猜想并寫出第n個(gè)圖形中看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù).

【答案】（1）91；（2）(n－1)3個(gè)．

【解析】由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)，看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1），看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)．

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為(1－1)3＝0(個(gè))；

當(dāng)n＝2時(shí)，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為(2－1)3＝1(個(gè))；

當(dāng)n＝3時(shí)，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為(3－1)3＝8(個(gè))；

…

當(dāng)n＝6時(shí)，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為(6－1)3＝125(個(gè))，

∴看得見(jiàn)的小立方體有63－125＝216－125＝91(個(gè))；

(2)第n個(gè)圖形中看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為(n－1)3個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說(shuō)明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)都在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），連接，平分且

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=4，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；

請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個(gè)數(shù)為( )

(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．

（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？

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同步練習(xí)冊(cè)答案