Question

【題目】對(duì)于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）＝3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

Answer 1

【答案】4728．

【解析】

按照規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則f（a）＝，直接運(yùn)算得出前面幾個(gè)數(shù)，進(jìn)一步找出規(guī)律解決問(wèn)題．

由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…

從a3開(kāi)始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，

∵（2018﹣2）÷3＝672，

∴a2018＝1，

∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝4728．

故答案為：4728．