【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，連接對(duì)角線AC，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的，則BF=________．

【答案】2-

【解析】

連接C′E，C′A，作EM⊥BC于M，EN⊥PC′于N．只要證明四邊形AFEC′是平行四邊形即可解決問題.

解：連接C′E，C′A，作EM⊥CF于M，EN⊥FC′于N．

∵△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的，
∴EG=AG，
∵∠EFC=∠EFC′，EM⊥BC于M，EN⊥FC′于N，
∴EM=EN，
∴===2，
∴FC=2FG，
∵FC′=FC，
∴FG=C′G，∵AG=GE，
∴四邊形AFEC′是平行四邊形，
∴EC′=AF=EC=AC=×=，
∴FB=2-．

故答案為2-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且，在軸上取一點(diǎn)，連接，，，，使得四邊形的周長最小，這個(gè)最小周長的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為我市某校2015年參加各類比賽（包括圍棋、書法、繪畫、鋼琴四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加比賽的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該校參加圍棋所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）從全市中小學(xué)參加比賽選手中隨機(jī)抽取60人，其中有20人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加比賽人數(shù)共有2400人，請(qǐng)你估算今年參加繪畫比賽的人數(shù)以及參加比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)《漢書律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形的外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”，如圖所示．

問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結(jié)果用最簡根式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，曲線BC是雙曲線（）的一部分，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“ABC”的過程，形成一組波浪線，點(diǎn)P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△PQG周長的最小值為（ ）

A.16B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：

●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB=∠DMB．

●數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；

●類比探索：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

答： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元，并且A型桌椅的套數(shù)不多于B型桌椅的套數(shù)的3倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線段與的位置關(guān)系是 ；

（2）如圖①，若點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖②，若點(diǎn)、分別為、延長線上的點(diǎn)，且，直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度數(shù)．

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)（DE＞CE），連接AE，并過點(diǎn)E作AE的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB＝9，BF＝7，求DE長．

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