【題目】如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，曲線BC是雙曲線（）的一部分，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“ABC”的過程，形成一組波浪線，點(diǎn)P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△PQG周長的最小值為（ ）

A.16B.C.D.

【答案】B

【解析】

由點(diǎn)B在直線y=x+1上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，可求縱坐標(biāo)，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A-B-C”的過程，可以推斷點(diǎn)P（2019，m）與Q（2025，n）具體所在的位置，再依據(jù)對(duì)稱，求線段的和最小的方法求出答案．

解：當(dāng)x=2時(shí)，y=x+1=2+1=3，

∴B（2，3）

∵B（2，3）在雙曲線上，

∴k=6

把x=6代入得：y=1，

∴C（6，1）

∵2019÷6=336……3，2025÷6=337……3，

∴點(diǎn)P落在第337個(gè)“A-B-C”的P處，

而點(diǎn)Q落在第338個(gè)“A-B-C”的Q處，示意如圖：

把代入

P（2019，2），Q（2025，2），

周長的最小，PQ=6定值，

只要GP+GQ最小即可，

過作軸，使關(guān)于軸對(duì)稱，

連接交軸于

由勾股定理得：

∴周長的最小值為PQ+GP+GQ=

故選B．

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（2）求證：AD=CF；

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（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

…

…

…

…

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（1）求該數(shù)據(jù)中每天代寄包裹數(shù)在范圍內(nèi)的天數(shù)；

（2）若該代辦點(diǎn)對(duì)顧客代寄包裹的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：重量小于或等于1千克的包裹收費(fèi)8元；重量超1千克的包裹，在收費(fèi)8元的基礎(chǔ)上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計(jì)算）需再收取2元．

①某顧客到該代辦點(diǎn)寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應(yīng)付多少元費(fèi)用？

②這60天中，該代辦點(diǎn)為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千克．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40件包裹的重量數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

重量G（單位：千克）

件數(shù)（單位：件）

15

10

15

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