【題目】如圖,直線y=x+1與y軸交于點A1 , 依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得點A1、A2、…,An在直線x+1上,點C1、C2、…,Cn在x軸上,則點Bn的坐標(biāo)是( )
A.(2n﹣1,2n﹣1)
B.(2n﹣1+1,2n﹣1)
C.(2n﹣1,2n﹣1)
D.(2n﹣1,n)
【答案】A
【解析】解:∵令x=0,則y=1,
∴A1(0,1),
∴OA1=1.
∵四邊形A1B1C1O是正方形,
∴A1B1=1,
∴B1(1,1).
∵當(dāng)x=1時,y=1+1=2,
∴B2(3,2);
同理可得,B3(7,4);
∴B1的縱坐標(biāo)是:1=20 , B1的橫坐標(biāo)是:1=21﹣1,
∴B2的縱坐標(biāo)是:2=21 , B2的橫坐標(biāo)是:3=22﹣1,
∴B3的縱坐標(biāo)是:4=22 , B3的橫坐標(biāo)是:7=23﹣1,
∴Bn的縱坐標(biāo)是:2n﹣1 , 橫坐標(biāo)是:2n﹣1,
則Bn(2n﹣1,2n﹣1).
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個月完工。現(xiàn)由甲、乙兩工程隊參與施工,已知甲隊單獨完成需要16個月,每月需費用600萬元;乙隊單獨完成需要24個月,每月需費用400萬元。由于前期工程路面較寬,可由甲、乙兩隊共同施工。隨著工程的進行,路面變窄,兩隊再同時施工,對交通影響較大,為了減小對解放大道的交通秩序的影響,后期只能由一個工程隊施工.工程總指揮部結(jié)合實際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案:
①先由甲、乙兩個工程隊合做m個月后,再由甲隊單獨施工,保證恰好按時完成.
②先由甲、乙兩個工程隊合做n個月后,再由乙隊單獨施工,也保證恰好按時完成.
⑴求兩套方案中m和n的值;
⑵通過計算,并結(jié)合施工費用及施工對交通的影響,你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C﹣D﹣A向點A運動.當(dāng)點M到達(dá)點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線l//AD,與線段CD的交點為E,與折線A﹣C﹣B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=0.5時,求線段QM的長;
(2)當(dāng)0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形,求t的值;
(3)當(dāng)t>2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄? 是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE為∠BAC的平分線,且∠DAE=15°,∠B=35°,則∠C=________°.
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【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為 2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則 y=﹣1;把 y=﹣1 代入①得,x=4,所以方程組的解為: 請你解決以下問題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知 x、y、z,滿足試求 z 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點O.
(1)求證:△ABO≌△DCO;
(2)△OBC是何種三角形?證明你的結(jié)論.
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【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是等邊△ABC的外接圓,M是BC延長線上一點,連接AM交⊙O于點D,延長BD至點N,使得BN=AM,連接CN,MN.
(1)判斷△CMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:CN是⊙O的切線;
(3)若等邊△ABC的邊長是2,求ADAM的值.
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