【題目】已知一列數(shù)，a2，a3，…，，其中a1=-1，，，…，，完成下列填空：

（1）a2 = ，a3 = ，a2019 = ；

（2）a1+a2+a3+……+a2019 = ．（直接寫出計(jì)算結(jié)果）

【答案】（1）a2= ，a3=2，a2019=2 ；（2）

【解析】

（1）首先求出a2＝，a3＝2，a4＝1，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)是以1，，2三個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán)，即可求出a2019 的值；

（2）再求出1＋＋2＝，2019÷3＝673，進(jìn)而得到a1+a2+a3+……+a2019 的值．

∵a1＝1，

∴=，，

∴這列數(shù)是以1，，2三個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán)．

2019÷3=673，∴a2019= a3＝2，

故填：，2,2；

（2）∵1＋＋2＝，2019÷3＝673，

∴a1+a2+a3+……+a2019＝673×＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CE的延長線與BA的延長線相交于點(diǎn)F，BC=2.

(1)求證:△AFE≌△DCE；

(2)連接AC、DF，填空：

①當(dāng)AB=_______時(shí)，以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；

②當(dāng)AB=_______時(shí)，以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：①點(diǎn)A在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度；②點(diǎn)B在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x、y軸都是3個(gè)單位長度；③點(diǎn)C在y軸上，位于原點(diǎn)下方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度；④點(diǎn)D在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度． 填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；點(diǎn)B位于第________象限內(nèi)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；線段CD的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l為y=x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（_______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為 2 的正方形 OABC 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合，邊 OA、OC 分別與 x、y 正半軸重合， 在 x 軸上取點(diǎn) P（﹣2，0），將正方形 OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋轉(zhuǎn)過程中，使得以 P，A′，B′為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn) A′的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．

（1）若m=5時(shí)，求△ABD的面積．

（2）若在（1）的條件下，點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求△BCE面積的最大值．

（3）寫出C點(diǎn)（ ， ）、C′點(diǎn)（ ， ）坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）

如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=（x＜0）過點(diǎn)D，作BD∥x軸交y軸于點(diǎn)B（0，﹣3），且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函數(shù)y=（x＜0）和直線y=kx+b的解析式；

（2）連接CD，判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.

（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；

（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

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