【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

【答案】C
【解析】解：過A作AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴EC=BE= BC=4，

∴AE= =3，

∵D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．

∴3≤AD＜5，

∴AD=3或4，

∵線段AD長為正整數(shù)，

∴AD的可以有三條，長為4，3，4，

∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF=1，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，

求證：∠C=∠D．

證明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代換 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=___________（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著北京申辦冬奧會(huì)的成功，愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項(xiàng)目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會(huì)的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄，收獲中國男子短道速滑隊(duì)在冬奧會(huì)上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績?cè)倨剖澜缂o(jì)錄. 于是小健對(duì)同學(xué)們說：“2022年北京冬奧會(huì)上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);

(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，它是中國建設(shè)史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項(xiàng)目，體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民族志氣. 港珠澳大橋全長55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區(qū)，西接廣東省珠海市和澳門特別行政區(qū)，首次實(shí)現(xiàn)了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離. 通車前，小亮媽媽駕車從香港到珠海的陸路車程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車后，小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時(shí)間比原來縮短了2小時(shí)15分鐘，求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長為8 ，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段(如圖1)

求作：，使，，

作法：如圖2，

(1)分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接

(2)連接并延長，使得；

(3)連接

就是所求的直角三角形

證明：連接．

由作圖可知，，

∴是等邊三角形(等邊三角形定義)

∴(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于)

∴

∴(等邊對(duì)等角)

在中，(三角形的內(nèi)角和等于)

∴

∴(三角形的內(nèi)角和等于)，即，

∴就是所求作的直角三角形

請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方式，利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡)，并寫出作法，證明，及推理依據(jù)．

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