【題目】如圖,CD是△ABC的中線,點E、F分別是AC、DC的中點,EF=1,則BD= .
【答案】2
【解析】解:∵點E、F分別是AC、DC的中點,
∴EF是△ADC的中位線,
∴EF= AD,
∵EF=1,
∴AD=2,
∵CD是△ABC的中線,
∴BD=AD=2,
所以答案是:2.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識,掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi),以及對三角形中位線定理的理解,了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=2,MN⊥AB于點M,且AM=BM,P是射線MN上一動點,E,D分別是PA,PB的中點,過點A,M,D的圓與BP的另一交點C(點C在線段BD上),連結AC,DE.
(1)當∠APB=28°時,求∠B和 的度數(shù);
(2)求證:AC=AB.
(3)在點P的運動過程中
①當MP=4時,取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點,求所有滿足條件的MQ的值;
②記AP與圓的另一個交點為F,將點F繞點D旋轉(zhuǎn)90°得到點G,當點G恰好落在MN上時,連結AG,CG,DG,EG,直接寫出△ACG和△DEG的面積之比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象相交于A(﹣1,4)、B(4,﹣1)兩點,直線l⊥x軸于點E(﹣4,0),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D,連接AC、BC
(1)求出b和k;
(2)求證:△ACD是等腰直角三角形;
(3)在y軸上是否存在點P,使S△PBC=S△ABC?若存在,請求出P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,
實驗次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
則符合這一結果的實驗最有可能的是( )
A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是梅花
B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率
C.袋子里有除了顏色都一樣3個紅球,2個白球,隨機摸一個球是白球的概率
D.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)大于4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1 , B1的坐標;
②若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 , 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點E是線段AB的中點,連接CE并延長交線段AD于點F.
(1)求證:四邊形BCFD為平行四邊形;
(2)若AB=6,求平行四邊形BCFD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】周末,小明坐公交車到濱海公園游玩,他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城,逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園,小明離家一段時間后,爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時間t(h)的關系圖,請根據(jù)圖回答下列問題:
(1)圖中自變量是____,因變量是______;
(2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時間為____ h;
(3)小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā);
(4)圖中A點表示___________________________________;
(5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補充;爸爸駕車經(jīng)過______追上小明);
(6)小明從家到中心書城時,他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點(不含端點B、C).若線段AD長為正整數(shù),則點D的個數(shù)共有( )
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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