【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°；以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心作圓O，與AC、BC分別相切與點(diǎn)D、E．

(1)求證：CD=CE；

(2)若AC=8，AB=10；求AD的長．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接OD、OE，根據(jù)切線的性質(zhì)、正方形的判定定理得到四邊形OECD為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理求出BC，證明△AOD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．

（1）連接OD、OE，

∵AC、BC都與圓O相切，

∴OE⊥BC，OD⊥AC，又∠C=90°，

∴四邊形OECD為矩形，

∵OD=OE，

∴四邊形OECD為正方形，

∴CD=CE；

（2）設(shè)圓O的半徑為r，

在Rt△ABC中，BC=

∵OD⊥AC，∠C=90°，∠A=∠A，

∴△AOD∽△ABC，

∴=即

解得，r=

∴AD=AC﹣CD=8﹣=

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”，從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動，并將其分為A，B，C，D四種類型（分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語）．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動？

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)？

（3）若該校共有2400名同學(xué)，請估計該校進(jìn)行送鮮花行動的同學(xué)約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，例如都是格點(diǎn)．

（1）直接寫出的面積；

（2）僅用無刻度的直尺在圖中畫出一條線段，使它滿足以下條件：①點(diǎn)在內(nèi)；②點(diǎn)都是格點(diǎn)；③三等分；④，請寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(7，0)，直線AB交y軸于點(diǎn)B(0，﹣7)，動點(diǎn)C(x，y)在直線AB上，且1＜x＜7，過點(diǎn)C作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，則CD的最值情況是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn)，連接,給出下列四個結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下列問題：

材料一：一個三位以上的自然數(shù)，如果該自然數(shù)的末三位表示的數(shù)與末三位之前的數(shù)字表示的數(shù)之差是11的倍數(shù)，我們稱滿足此特征的數(shù)叫“網(wǎng)紅數(shù)”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，稱65362是“網(wǎng)紅數(shù)”．

材料二：對任的自然數(shù)p均可分解為P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y，z均為整數(shù)）如：5278＝52×100+10×7+8，規(guī)定：G（P）＝．

（1）求證：任兩個“網(wǎng)紅數(shù)”之和一定能被11整除；

（2）已知：S＝300+10b+a，t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均為整數(shù)），當(dāng)s+t為“網(wǎng)紅數(shù)”時，求G（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下

（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

______

91.7%

16.7%

女生

______

1.3

______

83.3%

8.3%

（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認(rèn)為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由；

（3）體育老師說，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（k1≠0）在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D（m，2）和BC邊上的點(diǎn)G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．

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同步練習(xí)冊答案