【題目】如下圖所示,在梯形中,已知,的面積為,則梯形的面積是( )
A.60B.70C.80D.90
【答案】C
【解析】
設(shè)△ABO的面積為S,由梯形的性質(zhì)可得,S△CDO=9S,由AB∥CD可得S△ABD∶S△ACD= ,S△ACD=3(15+S),又S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S,得到方程,求得S的值,即可求得梯形的面積.
解:設(shè)△ABO的面積為S,
∵S△ABD= S△ABC,
∴S△AOD= S△BOC=15,
∵AB∥CD,
∴,
∵,
∴S△ABO∶S△CDO=,
∴S△CDO=9S,
∵AB∥CD,,
∴S△ABD∶S△ACD= ,
∴S△ACD=3(15+S),
又∵S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S,
∴3(15+S)=15+9S,
解得:S=5cm2,
S梯形ABCD= S△ADO+ S△AOB+ S△COD+ S△BOC=15+S+9S+15=80(cm2),
故答案為:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,碼頭在碼頭的正東方向,兩個(gè)碼頭之間的距離為10海里,今有一貨船由碼頭出發(fā),沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島處,此時(shí)測得碼頭在南偏東45°方向,則碼頭與小島的距離為_________海里(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB垂足為E,P是BA延長線上一點(diǎn),且CA平分∠PCD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接DO并延長與⊙O相交于點(diǎn)M,若,,求AC的長;
(3)如圖(2),在(2)的條件下,連接AM與CD交于N,連接ON,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長為x(2<x<4),則PDCD的最大值是( 。
A.2B.3C.4D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在9年級畢業(yè)前,團(tuán)支部進(jìn)行“送贈言”活動,某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班團(tuán)員共有多少?該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果發(fā)了3條贈言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條贈言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“送贈言”活動總結(jié)會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,以為圓心的與軸相交于兩點(diǎn),與軸相交于兩點(diǎn),連接.
(1)上有一點(diǎn),使得.求證;
(2)在(1)的結(jié)論下,延長到點(diǎn),連接,若,請證明與相切;
(3)如果,的半徑為2,求(2)中直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD,點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn),連接AF,∠FAD=60°,AE平分∠FAD,交CD于點(diǎn)E,且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接EF,已知AD=5,CF=3,則EF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過直線上一點(diǎn)作軸于點(diǎn),線段交函數(shù)的圖像于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求、的值;
(2)求直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【提出問題】
(1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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