Question

【題目】如下圖所示，在梯形中，已知，的面積為，則梯形的面積是（ ）

A.60B.70C.80D.90

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)△ABO的面積為S，由梯形的性質(zhì)可得，S△CDO=9S，由AB∥CD可得S△ABD∶S△ACD= ，S△ACD=3（15+S），又S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S，得到方程，求得S的值，即可求得梯形的面積．

解：設(shè)△ABO的面積為S，

∵S△ABD= S△ABC，

∴S△AOD= S△BOC=15，

∵AB∥CD，

∴，

∵，

∴S△ABO∶S△CDO=，

∴S△CDO=9S，

∵AB∥CD，，

∴S△ABD∶S△ACD= ，

∴S△ACD=3（15+S），

又∵S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S，

∴3（15+S）=15+9S，

解得：S=5cm2，

S梯形ABCD= S△ADO+ S△AOB+ S△COD+ S△BOC=15+S+9S+15=80（cm2），

故答案為：C．