Question

建材廠按顧客訂貨合同生產(chǎn)兩種規(guī)格的正方形瓷磚，大小兩種瓷磚的面積相差319cm²，瓷磚的邊長是整數(shù)且均不大于50cm，求這兩種瓷磚的邊長．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)大小兩種瓷磚的邊長分別為xcm，ycm，則y＜x≤50，且x、y都是整數(shù)，由題意得x²-y²=319，由319=1×319=11×29，及y＜x≤50，得出

x+y=39 x-y=11

，解方程組即可求解．

解答：解：設(shè)大小兩種瓷磚的邊長分別為xcm，ycm，則y＜x≤50，且x、y都是整數(shù)，由題意得
x²-y²=319，
∵319=1×319=11×29，y＜x≤50，
∴（x+y）（x-y）=11×29，
∴

x+y=39 x-y=11

，
解得

x=25 y=14

．
答：大小兩種瓷磚的邊長分別為25cm，14cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，平方差公式，根據(jù)已知條件得出方程組

x+y=39 x-y=11

是解題的關(guān)鍵．