Question

已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE=40°，則∠AOF的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)的性質(zhì)，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：如圖，
由余角的性質(zhì)，得
∠BOD=90°-∠BOE=90°-40°=50°．
由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得
∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°．
由角平分線的性質(zhì)，得
∠AOF=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了余角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．