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【題目】已知關于、的方程組以下結論：①當時，方程組的解也是方程的解；②存在實數，使得；③當時，；④不論取什么實數，的值始終不變，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．

解：①把k=0代入方程組得：，

解得：，

代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，

左邊=右邊，此選項正確；

②由x+y=0，得到y=-x，

代入方程組得：，即k=3k-1，

解得：，

則存在實數，使x+y=0，本選項正確；

③，

解不等式組得：，

∵，

∴，

解得：，此選項錯誤；

④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項正確；

∴正確的選項是①②④；

故選：B.

練習冊系列答案
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其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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