【題目】今年,全球疫情大爆發(fā),我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進行醫(yī)療援助,某批次派出20人組成的專家組,分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作,七人員分布情況如統(tǒng)計圖(不完整)所示:
(1)計算赴B國女專家和D國男專家的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)根據(jù)需要,從赴A國的專家,隨機抽取兩名專家對當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團隊進行培訓(xùn),求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率.
【答案】(1)1,3,圖詳見解析;(2)
【解析】
(1)先求出B國專家總?cè)藬?shù),然后減去男專家人數(shù)即可求出,先求D國專家的總?cè)藬?shù),然后減去女專家人數(shù)即可;
(2)用列表法列出所有等可能的情況,然后找出兩名專家恰好是一男一女的情況即可.
解:(1)國女專家:(人),
國男專家:(人),
(注:補全條形圖如圖所示)
;
(2)從5位專家中,隨機抽取兩名專家的所有可能結(jié)果是:
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,女1) | (男1,女2) | (男1,女3) | |
男2 | (男2,男1) | (男2,女1) | (男2,女2) | (男2,女3) | |
女1 | (女1,男1) | (女1,男2) | (女1,女2) | (女1,女3) | |
女2 | (女2,男1) | (女2,男2) | (女2,女1) | (女2,女3) | |
女3 | (女3,男1) | (女3,男2) | (女3,女1) | (女3,女2) |
由上表可知,隨機抽取兩名專家的所有可能有20種情況,并且出現(xiàn)的可能性相等,
其中恰好抽到一男一女的情況有12種,
則抽到一男一女專家的概率為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強學(xué)生垃圾分類意識,推動垃圾分類進校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”,為了解學(xué)生的答題情況,學(xué)?紤]采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進行調(diào)查分析.
(1)學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案:
方案一:從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進行調(diào)查分析;
方案二:從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調(diào)查分析;
方案三:從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查分析.
其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制成下表(90分及以上為“優(yōu)秀”,60分及以上為“及格”):
樣本容量 | 平均分 | 及格率 | 優(yōu)秀率 | 最高分 | 最低分 |
100 | 93.5 | 100 | 80 | ||
分數(shù)段統(tǒng)計(學(xué)生成績記為) | |||||
分數(shù)段 | |||||
頻數(shù) | 0 | 5 | 25 | 30 | 40 |
請結(jié)合表中信息解答下列問題:
①估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi);
②估計該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則△PMN周長的最小值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進價為每件40元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),每周的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù),且當(dāng)售價定為50元/件時,每周銷售30件,當(dāng)售價定為70元/件時,每周銷售10件.
(1)求k,b的值;
(2)求銷售該商品每周的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式,并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[問題解答]
兩個城鎮(zhèn)與一條公路位置如圖①所示.現(xiàn)電信部門需在公路上修建一座信號發(fā)射塔要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)與的距離之和最短.
解:點作關(guān)于直線的對稱點連結(jié),
與直線的交點即為所求的點.
點關(guān)于直線對稱,
直線垂直平分
點即為所求的點。(兩點之間線段最短)
請根據(jù)以上問題解答,完成下列問題.
[方法運用]如圖②,在正方形中,點在邊上,點在對角線AC上,
(1)當(dāng)點是邊的中點時,則的最小值為 ;
(2)若求周長的最小值.
[拓展提升]如圖③,在中,,AD平分交于點,點分別在上,則的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形的邊上取一點,將沿翻折,使點恰好落在邊上點處.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng),且時,求的長;
(3)如圖3,延長,與的角平分線交于點,交于點,當(dāng)時,求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點、的坐標(biāo)分別為、,點在第一象限內(nèi),,,函數(shù)的圖像經(jīng)過點,將沿軸的正方向向右平移個單位長度,使點恰好落在函數(shù)的圖像上,則的值為( )
A.B.C.3D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園的門票價格如表:
購票人數(shù) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園,這兩個部門人數(shù)分別為a和b(a≥b).若按部門作為團體,選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園,則共需支付門票費為1290元;若兩個部門合在一起作為一個團體,同一時間購票游覽公園,則共需支付門票費為990元,那么這兩個部門的人數(shù)a=_____;b=_____.
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