Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．

（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；

方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；

方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．

其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：

樣本容量	平均分	及格率	優(yōu)秀率	最高分	最低分
100	93.5			100	80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為）
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)	0	5	25	30	40

請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問(wèn)題：

①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

Answer 1

【答案】（1）方案三；（2）①該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人

【解析】

（1）抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的．

（2）①根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求出這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)所落的分?jǐn)?shù)段；

②用優(yōu)秀率乘以該校共有的學(xué)生數(shù)，即可求出答案．

解：（1）要調(diào)查學(xué)生的答題情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三．

答案是：方案三；

（2）①∵由表可知樣本共有100名學(xué)生，
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第50和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
∴該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

②由題意得：（人）．

∴該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人．