【題目】為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí),推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”,為了解學(xué)生的答題情況,學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.
(1)學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案:
方案一:從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析;
方案二:從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析;
方案三:從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.
其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制成下表(90分及以上為“優(yōu)秀”,60分及以上為“及格”):
樣本容量 | 平均分 | 及格率 | 優(yōu)秀率 | 最高分 | 最低分 |
100 | 93.5 | 100 | 80 | ||
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)(學(xué)生成績(jī)記為) | |||||
分?jǐn)?shù)段 | |||||
頻數(shù) | 0 | 5 | 25 | 30 | 40 |
請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問(wèn)題:
①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi);
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).
【答案】(1)方案三;(2)①該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);②該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人
【解析】
(1)抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的.
(2)①根據(jù)中位數(shù)的定義,即可求出這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)所落的分?jǐn)?shù)段;
②用優(yōu)秀率乘以該校共有的學(xué)生數(shù),即可求出答案.
解:(1)要調(diào)查學(xué)生的答題情況,需要考慮樣本具有廣泛性與代表性,就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的,則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三.
答案是:方案三;
(2)①∵由表可知樣本共有100名學(xué)生,
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第50和51個(gè)數(shù)的平均數(shù),
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);
∴該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);
②由題意得:(人).
∴該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年疫情期間,為防止疫情擴(kuò)散,人們見(jiàn)面的機(jī)會(huì)少了,但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷,為此,孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次參與調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;其它溝通方式所占的百分比為 .
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī).
①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù);
②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人,用頻率估計(jì)概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=6cm,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn),將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過(guò)圓心O,則圖中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.為了解一批電池的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B.數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是,則數(shù)據(jù),,...,的平均數(shù)是,方差是
C.通過(guò)對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查,整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為,,則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定
D.為了解官渡區(qū)九年級(jí)多名學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)選取名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析,則選取的樣本容量為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是的切線,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),延長(zhǎng),交于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘快艇從O港出發(fā),向西北方向行駛到M處,然后向正東行駛到N處,再向西南方向行駛,共經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)回到O港,已知快艇的速度是每小時(shí)50海里,則M,N之間的距離是( 。┖@
A.75﹣75B.C.75D.50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=ax2﹣2ax+3開(kāi)口向下.
(1)當(dāng)拋物線C過(guò)點(diǎn)(1,4)時(shí),求a的值和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+3的對(duì)稱軸和最大值(用含a的式子表示);
(3)將拋物線C向左平移a個(gè)單位得到拋物線C1,隨著a的變化,拋物線C1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系,求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)記(3)所求的函數(shù)為D,拋物線C與函數(shù)D的圖象交于點(diǎn)M,結(jié)合圖象,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)證明:DE平分∠ADC;
(2)已知AD=4,設(shè)CD的長(zhǎng)為x(2<x<4).
①當(dāng)x=2.5時(shí),求弦DE的長(zhǎng)度;
②當(dāng)x為何值時(shí),DFFC的值最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,全球疫情大爆發(fā),我國(guó)派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國(guó)家進(jìn)行醫(yī)療援助,某批次派出20人組成的專家組,分別赴A、B、C、D四個(gè)國(guó)家開(kāi)展援助工作,七人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖(不完整)所示:
(1)計(jì)算赴B國(guó)女專家和D國(guó)男專家的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)需要,從赴A國(guó)的專家,隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn),求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率.
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