【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為_____m.

【答案】(50﹣).

【解析】

過點AAM⊥DC于點M,過點BBN⊥DC于點N.則AM=BN.通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度,則易得MN=AB.

如圖,過點AAM⊥DC于點M,過點BBN⊥DC于點N,

AB=MN,AM=BN.

在直角△ACM,∵∠ACM=45°,AM=50m,

∴CM=AM=50m.

∵在直角△BCN中,∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°,BN=50m,

∴CN=(m),

∴MN=CMCN=50(m).

AB=MN=(50)m.

故答案是:(50).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形中,對角線,相交于點,點,點分別是,的中點,于點,連接,,得到以下四個結(jié)論:①,②,③,④,其中正確的結(jié)論是________(填寫序號).

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【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估,將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了、、四個等級,并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店?

(2)請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,并在圖中標注相應(yīng)數(shù)據(jù);

(3)從兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是等級的概率.

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):

(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標?

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【題目】對于多項式Ax2bxcb、c為常數(shù)),作如下探究:

1)不論x取何值,A都是非負數(shù),求bc滿足的條件;

2)若A是完全平方式,

①當(dāng)c=9時,b= ;當(dāng)b=3時,c= ;

②若多項式Bx2dxcA有公因式,求d的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:(1

2)若分式方程:無解,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x-3交于A,B兩點,其中點By軸上,點A坐標為(-4,-5),點Py軸左側(cè)的拋物線上一動點,過點PPC⊥x軸于點C,交AB于點D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)O,B,P,D為頂點的平行四邊形是否存在?如存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)當(dāng)點P運動到直線AB下方某一處時,△PAB的面積是否有最大值?如果有,請求出此時點P的坐標.

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【題目】在直角坐標系中,Am,0)為 x 軸負半軸上的點,B0,n)為 y 軸負半軸上的點.

1)如圖,以 A 點為頂點,AB 為腰在第三象限作等腰 RtABC.若已知 m= 2,n= 4,試求 C 點的坐標;

2)若∠ACB90°,點 C 的坐標為(4, 4),請在坐標系中畫出圖形并求 nm 的值.

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