【題目】如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角45°,那么這個等腰三角形的底角為(

A. 67°50B. 22°C. 67.5°D. 22.5°或67.5°

【答案】D

【解析】

先知三角形有兩種情況(1)(2),求出每種情況的頂角的度數(shù),再利用等邊對等角的性質(zhì)(兩底角相等)和三角形的內(nèi)角和定理,即可求出底角的度數(shù).

有兩種情況;

1)如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時,BDACD

則∠ADB=90°,

已知∠ABD=45°,

∴∠A=90°-45°=45°,

AB=AC,

∴∠ABC=C=×(180°-45°)=67.5°;

2)如圖,當(dāng)△EFG是鈍角三角形時,FHEGH

則∠FHE=90°,

已知∠HFE=45°,

∴∠HEF=90°-45°=45°,

∴∠FEG=180°-45°=135°,

EF=EG,

∴∠EFG=G=×(180°-135°)=22.5°,

綜合(1)(2)得:等腰三角形的底角是67.5°或22.5°,

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三學(xué)生組織甲、乙兩個旅行團(tuán)去某景點(diǎn)旅游,已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.下面是小明與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對話,組織者算了一下,若分別購票,兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個團(tuán)體購票,總計應(yīng)付門票費(fèi)1080元.

(1)請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人.

(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示

平均數(shù)(cm)

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽,應(yīng)該選擇( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一組數(shù)據(jù)x1,x2,,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù),T=(|x1-|+|x2-|++|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因?yàn)椤捌骄睢钡挠嬎惚确讲畹挠嬎阋菀滓稽c(diǎn),所以有時人們也用它代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.最大值與最小值的差、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.

一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的質(zhì)量的離散程度,因?yàn)閭頭大小差異太大會出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況.為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度的幾個量中某些值超標(biāo)時就要捕撈,分開養(yǎng)殖或出售.他從甲、乙兩個魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得質(zhì)量(單位:千克)如下:

甲魚塘:3、55、57、7、5、55、3

乙魚塘:44、5、66、5、66、4、4

(1)分別計算從甲、乙兩個魚塘中抽取的10條魚的質(zhì)量的極差(極差:最大值與最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:

極差(千克)

方差

平均差(千克)

甲魚塘

乙魚塘

(2)如果你是技術(shù)人員,你會告訴李大爺哪個魚塘的風(fēng)險更大些?哪些量更能說明魚質(zhì)量的離散程度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們都知道,表示4-2的差的絕對值,實(shí)際上也可理解為4-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,同理也可理解為3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,就表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離,由上面絕對值的幾何意義,解答下列問題:

1)求 .

2)若,則 .

3)請你找出所有符合條件的整數(shù),使得.

4)求的最小值,并寫出此時的取值情況.

5)已知,求的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱門話題,其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因.小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速,如下圖,觀測點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時,一輛校車由西向東勻速行駛,測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,且∠APO=60°,BPO =45°

1)求AB之間的路程;(參考數(shù)據(jù): ,

2)請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點(diǎn)PA出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.

1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;

2)另一動點(diǎn)RB出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)PR同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少時間追上點(diǎn)R?

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則B2的坐標(biāo)為_____;點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. 當(dāng)AB=BC時,四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)ACBD時,四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時,四邊形ABCD是正方形

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