Question

【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱門(mén)話題，其中超載和超速行駛是校車(chē)事故的主要原因．小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)檢測(cè)校車(chē)是否超速，如下圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛校車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此校車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)： ， ）

（2）請(qǐng)判斷此校車(chē)是否超過(guò)了白田路每小時(shí)60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】（1）100（）米；（2）超速.

【解析】試題分析：（1）分別在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)．已知時(shí)間則可以根據(jù)路程公式求得其速度．

（2）將限速與其速度進(jìn)行比較，若大于限速則超速，否則沒(méi)有超速．

試題解析：(1)在Rt△BOP中,∠BOP=90°，

∵∠BPO=45°，OP=100，

∴OB=OP=100.

在Rt△AOP中,∠AOP=90°，

∵∠APO=60°，

∴AO=OPtan∠APO.

∴AO=100，

∴AB=100(1)(米)；

(2)∵此車(chē)的速度=100(1)4=25(1)≈25×0.73=18.25米/秒

60千米/小時(shí)=≈16.67米/秒，

18.25米/秒>16.67米/秒，

∴此車(chē)超過(guò)了白田路每小時(shí)60千米的限制速度.