Question

【題目】某校初三學(xué)生組織甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)去某景點(diǎn)旅游，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．下面是小明與其他兩位同學(xué)交流的情況．根據(jù)他們的對(duì)話，組織者算了一下，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．

(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知：甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過(guò)100人．

（2）利用本題中的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，列方程組求解即可．

詳解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)為50人，因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人，所以可得甲乙分別購(gòu)票所需的錢數(shù)小于1300．

又∵分別購(gòu)票，兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，∴可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；

（2）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：

①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，

，

解得：x=156（不合題意舍去），

②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，

，

解得：．

答：甲旅行團(tuán)有36人，乙旅行團(tuán)有84人．