【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OC為射線,OD、OE分別為∠AOC、∠BOC的平分線.
(1)判斷射線OD、OE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠AOD=30°,求證:OC為∠AOE的平分線;
(3)如果∠AOD:∠AOE=2:11,求∠BOE的度數(shù).
【答案】(1)垂直(2)證明見(jiàn)解析(3)70°
【解析】
由OD、OE分別為∠AOC、∠BOC的平分線,可得∠DOE為180°的一半,可得OD⊥OE;
由OD為∠AOC的平分線和∠AOD=30°得到∠COD=∠AOD=30°,由(1)得∠DOE=90°,可得∠COE=60°,又由∠AOC=60°,可得OC為∠AOE的平分線;
由OD⊥OE和∠AOD︰∠AOE=2︰11即可求.
(1)垂直
∵OD、OE分別為∠AOC、∠BOC的平分線,
∴∠COD=∠COA ∠COE=∠COB.
∴∠EOD=∠COA+∠COB=∠AOB=90°.
∴ OD⊥OE.
(2)∵∠AOD=30°,
∴∠COD=30°.
∴∠COE=90-30=60°,∠COA=60°
∴∠COE=∠COA.
∴OC為∠AOE的平分線.
(3)∵∠AOD︰∠AOE=2︰11,
∴∠AOD︰∠DOE=2︰9.
∴∠AOD=20° .
∴∠BOE=90°-20°=70°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,連接AE,DE,DC,AE=CD.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠BAE=15°,求∠EDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣3,0)、C(0,4),點(diǎn)B在拋物線上,CB∥x軸,且AB平分∠CAO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的最大值;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADB=∠ADC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說(shuō)明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義),
∴∠2=∠EFD( )
∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠ADE=∠3( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠ADE=∠B( )
∴ (同位角相等,兩直線平行)
∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A,點(diǎn)B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上,且滿足AB=12,OB=2OA.
(1)點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 和 ;
(2)點(diǎn)A,B同時(shí)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).
①經(jīng)過(guò)幾秒后,OA=3OB;
②點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)幾秒后,點(diǎn)A,B,P中的某一點(diǎn)成為其余兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開(kāi)始實(shí)施,該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來(lái)一些變化,綿陽(yáng)市人口計(jì)生部門(mén)抽樣調(diào)查了部分市民(每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:
種類 | A | B | C | D | E | F |
變化 | 有利于延緩社會(huì)老齡化現(xiàn)象 | 導(dǎo)致人口暴增 | 提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力 | 增大社會(huì)基本公共服務(wù)的壓力 | 緩解男女比例不平衡現(xiàn)象 | 促進(jìn)人口與社會(huì)、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)參與調(diào)查的市民一共有人;
(2)參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人;
(3)∠α=;
(4)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= (x+2)(x﹣4)(k為常數(shù),且k>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D.
(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求k的值;
(3)在(1)的條件下,設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足 = ,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論: ①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E= ;④S△DEF=4 .
其中正確的是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com