【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點軸交于點二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,且與軸的負半軸交于點

求二次函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo).

是線段上的一動點,動點在直線下方的二次函數(shù)圖象上.設(shè)點的橫坐標(biāo)為.過點于點求線段的長關(guān)于的函數(shù)解析式,并求線段的最大值.

【答案】1,點的坐標(biāo)為;(2,有最大值

【解析】

1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式,可得B,C的坐標(biāo),由待定系數(shù)法,可求得二次函數(shù)的解析式;

2)過點軸的平行線與交于點,由D,H的坐標(biāo)特征,可設(shè),,易得BOC~DMH,從而得,進而即可得到結(jié)論.

1)∵直線軸交于點,與軸交于點,

∴令y=0,得,解得:x=4,令x=0,得:y=-2,

∴點的坐標(biāo)分別為

將點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式得:,解得:,

∴二次函數(shù)的解析式為:,

當(dāng)時,,解得:,

的坐標(biāo)為

2)過點軸的平行線與交于點,

OB=4,OC=2

BC=,

∵點的橫坐標(biāo)為,點是線段上的一動點,動點在直線下方的二次函數(shù)圖象上,

∴點,點0m4),

DHy軸,

∴∠OCB=MHD,

∵∠OCB+OBC=MHD+MDH=90°,

∵∠BOC=DMH=90°,

BOC~DMH

,

,(0m4),

,

∴當(dāng)m=2時,的最大值=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“五一”期間甲乙兩商場搞促銷活動,甲商場的方案是:在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球,球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元”“50元”,顧客每消費滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個球,根據(jù)兩個小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價格的禮品;乙商場的方案是:在一個不透明的箱子里放2個完全相同的小球,球上分別標(biāo)“5元”“30元”,顧客每消費滿100元,就可從箱子里有放回地摸出1個球,根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價格的禮品.某顧客準(zhǔn)備消費300.

(1)請用畫樹狀圖或列表法,求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率;

(2)判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機會更大?并說明理由.

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【題目】如圖,是半徑為4的內(nèi)接三角形,連接,點分別是的中點.

1)試判斷四邊形的形狀,并說明理由;

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【題目】數(shù)學(xué)老師拿出四張卡片,背面完全一樣,正面分別畫有:矩形、菱形、等邊三角形、圓背面朝上洗勻后先讓小明抽出一張,記下形狀后放回,洗勻后再讓小亮抽出一張請你計算出兩次都抽到既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠BAC90°,AB6AC8,點D,EN分別是△ABCAB,AC,BC邊上的中點,連接ANDE交于點M

1)觀察猜想:的值為   的值為   ;

2)探究與證明:將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α360°),且△ADE內(nèi)部的線段AM隨之旋轉(zhuǎn),如圖2所示,連接BDCE,MN,試探究線段BDCEBDMN之間分別有什么樣的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)拓展與延伸:△ADE在旋轉(zhuǎn)的過程中,設(shè)直線CEBD相交于點F,當(dāng)∠CAE90°時,BF   

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【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于C,D兩點,與xy軸交于B,A兩點,CEx軸于點E,且tanABO,OB4,OE1

(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式

(2)求△OCD的面積;

(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.

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下列說法中錯誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.1中,點A上任意一點的距離都相等

C.2中,勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.2中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等

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