【題目】中國(guó)科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品,涉及了“等寬曲線”的知識(shí).因?yàn)閳A的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的,所以圓是“等寬曲線”.除了例以外,還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”,如勒洛只角形(圖1),它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓。螆A弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓.
下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形
B.圖1中,點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都相等
C.圖2中,勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等
D.圖2中,勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等
【答案】C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱形的定義,可以找到一條直線是的圖像左右對(duì)著完全重合,則為軸對(duì)稱圖形.魯列斯曲邊三角形有三條對(duì)稱軸. 魯列斯曲邊三角形可以看成是3個(gè)圓心角為60°,半徑為DE的扇形的重疊,根據(jù)其特點(diǎn)可以進(jìn)行判斷選項(xiàng)的正誤.
魯列斯曲邊三角形有三條對(duì)稱軸,就是等邊三角形的各邊中線所在的直線,故正確;
點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都是DE,故正確;
勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都不相等,到頂點(diǎn)的距離是到邊的中點(diǎn)的距離的2倍,故錯(cuò)誤;
魯列斯曲邊三角形的周長(zhǎng)=3× ,圓的周長(zhǎng)= ,故說(shuō)法正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,是上一點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止;點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.如果點(diǎn),同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為,已知與的函數(shù)圖象如圖2所示,有以下結(jié)論:
①;
②;
③當(dāng)時(shí),;
④當(dāng)時(shí),是等腰三角形;
⑤當(dāng)時(shí),.
其中正確的有( ).
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).
求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).
點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)解析式,并求線段的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).
②若AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】昆明市某中學(xué)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”棋類社團(tuán)前兩次購(gòu)買的兩種材質(zhì)的圍棋采購(gòu)如表(近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價(jià)一直不變):
塑料圍棋 | 玻璃圍棋 | 總價(jià)(元) | |
第一次(盒) | |||
第二次(盒) |
(1)若該社團(tuán)計(jì)劃再采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各盒,則需要多少元;
(2)若該社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒,且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).,與軸交于另一點(diǎn),且對(duì)稱軸是直線.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若是上的一點(diǎn),作交于,當(dāng)面積最大時(shí),求的長(zhǎng);
(3)是軸上的點(diǎn),過(guò)作軸與拋物線交于,過(guò)作軸于,當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1,2)、B(2,b)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求m,n的值;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P,使得S△PAB=S△DAB?若存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。
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