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【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）兩個數的和為8，積為9.75，求這兩個數.

【答案】（1）x1=，x2=－，見解析；（2）1.5，6.5

【解析】

（1）根據配方法解一元二次方程的步驟解方程x2－x－=0即可；

（2）設較小的數為x，則較大的數為（8-x），根據兩個數的乘積=9.75為等量關系，列出方程求出符合題意的值，并求出這兩個數．

（1)：x2－x－=0.

方程兩邊同×4：4x2－4x－3=0

移項得：4x2－4x=3

配方得：（2x－1)2=4

∴2x－1=±2

∴x1=，x2=－；

(2) 設較小的數為x，則較大的數為（8-x），

由題意，得x（8-x）=9.75，

整理，得4x2-32x+39=0，

解得x1=1.5，x2=6.5＞8-6.5（舍去），

當x=1.5時，8-x=6.5．

答：這兩個數分別為1.5和6.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數據（質量指標值s）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質量指標值對應的產品等級如下：

質量指標值

等級

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優(yōu)秀）.

等級是次品為質量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數據的頻數分布統(tǒng)計表如下（不完整）.

c.乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數據的頻數分布表

分組

頻數

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計

50

1.00

乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：

平均數

中位數

眾數

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為________，n的值為________.

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為________；若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有________萬件；

（3）根據圖表數據，你認為________企業(yè)生產的產品質量較好，理由為______________.（從某個角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉得到線段.射線與交于點Q.已知，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據學習函數的經驗，分別對函數，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數據所對應的點，，并畫出函數，的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結果保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖2，連接，點是線段上方拋物線上的一個動點，當時，求點的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖a，已知拋物線y=－x2+bx+c經過點A(4，0) 、C(0，2)，與x軸的另一個交點為B.

（1）求出拋物線的解析式.

（2）如圖b，將△ABC繞AB的中點M旋轉180°得到△BAC′，試判斷四邊形BC′AC的形狀.并證明你的結論.

（3）如圖a,在拋物線上是否存在點D，使得以A、B、D三點為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列四個結論：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正確的是( )

A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝kx，y＝，y＝的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號）①k，a，b都是正數；②函數y＝與y＝的圖象會出現(xiàn)四個交點；③A，D兩點關于原點對稱；④若B是OA的中點，則a＝4b．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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