【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列四個結(jié)論：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正確的是( )

A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯誤，③正確；得到∠ACD＝∠BCE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，求得∠A＝∠EBC，故④正確；由于∠A＋∠ABC不一定等于90°，于是得到∠ABC＋∠CBE不一定等于90°，故②錯誤．

∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①錯誤，③正確；

∴∠ACD＝∠BCE，

∴∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，

∴∠A＝∠EBC，故④正確；

∵∠A＋∠ABC不一定等于90°，

∴∠ABC＋∠CBE不一定等于90°，故②錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知直線y＝kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x＝﹣時，y取最大值．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求點P的坐標；

（3）若直線y＝x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）．

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【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

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【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù).

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【題目】如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）．

①根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；

②以B為位似中心，在如圖的格子中畫出一個與△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′與△ABC相似比是2：1，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點，到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點D．

（1）補全圖形并求線段AD的長；

（2）點E是線段AC上的一點，當點E在什么位置時，直線ED與 圖形G有且只有一個交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3

（1）求出頂點，并畫出二次函數(shù)的圖象．

（2）根據(jù)圖象解決下列問題

①若y＞0，寫出x的取值范圍．

②求出﹣≤x≤2時，y的最大值和最小值．

③求出﹣5＜y＜3時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司要建一個矩形的產(chǎn)品展示臺，展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺邊上.設垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當展示臺的面積為128m2時，求的值；

（2）設展示臺的面積為，求的最大值.

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【題目】如圖，菱形的兩個頂點，在反比例函數(shù)的圖象上，對角線與的交點恰好是坐標原點，已知點，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點是軸上一點，若是等腰三角形，直接寫出點坐標.

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