【題目】函數(shù)y＝kx，y＝，y＝的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號）①k，a，b都是正數(shù)；②函數(shù)y＝與y＝的圖象會出現(xiàn)四個交點；③A，D兩點關(guān)于原點對稱；④若B是OA的中點，則a＝4b．

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可判斷．

解：由圖像可知函數(shù)y＝kx經(jīng)過一、三象限，h函數(shù)y＝，y＝在一、三象限，則k＞0，a＞0，b＞0，故①正確；

由圖像可知函數(shù)y＝與y＝的圖像沒有交點，故②錯誤；

根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都是中心對稱圖像可知，A，D兩點關(guān)于原點對稱，故③正確；

若B是OA的中點，軸OA＝2OB，作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，

∴BN∥AM，

∴△BON∽△AOM，

∴，

∴，

∴b＝4a，故④正確：

故答案為①③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標為，點B與坐標原點O重合.

（1）在點，，，中，滿足條件的點C是_______.

（2）若點C在直線上.

①求點C的縱坐標的取值范圍.

②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點，到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點D．

（1）補全圖形并求線段AD的長；

（2）點E是線段AC上的一點，當點E在什么位置時，直線ED與 圖形G有且只有一個交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3

（1）求出頂點，并畫出二次函數(shù)的圖象．

（2）根據(jù)圖象解決下列問題

①若y＞0，寫出x的取值范圍．

②求出﹣≤x≤2時，y的最大值和最小值．

③求出﹣5＜y＜3時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．

（1）如圖1，當CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；

（3）當CE，CF的長度發(fā)生變化時，△CEF的面積是否會發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司要建一個矩形的產(chǎn)品展示臺，展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺邊上.設垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當展示臺的面積為128m2時，求的值；

（2）設展示臺的面積為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對稱軸為x＝，請你解答下列問題：

（1）m＝　 　，拋物線與x軸的交點為　 　．

（2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

（3）x取什么值時，y＜0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動點，Q為AP的中點，則CQ的長的最值是_____．

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