【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ+QP的最小值是 ．

【答案】3
【解析】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，作EP⊥AC于P，交CD于點(diǎn)Q．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∴DQ⊥AE，∵DE=AD，

∴QE=QA，

∴QA+QP=QE+QP=EP，

∴此時(shí)QA+QP最短（垂線段最短），

∵∠CAB=30°，

∴∠DAC=60°，

在RT△APE中，∵∠APE=90°，AE=2AD=6，

∴EP=AEsin60°=6× =3 ．

故答案為3 ．

作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，作EP⊥AC于P，交CD于點(diǎn)Q，此時(shí)QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是 ．

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【題目】如圖，半徑為1cm的⊙O中，AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊，點(diǎn)C、D分別在優(yōu)弧與劣弧上．則下列結(jié)論：①S扇形AOB= πcm2；② ；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．錯(cuò)誤的有（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大��；

（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長(zhǎng)．

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【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？

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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

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【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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【題目】正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況：

(1)什么時(shí)間體溫最低？什么時(shí)間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？

(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少．

(3)哪段時(shí)間小明的體溫在上升，哪段時(shí)間體溫在下降．

(4)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)小明一天中體溫的變化情況．

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【題目】如圖，AB∥CD，連接AD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD于F點(diǎn)．

(1)請(qǐng)說(shuō)明△ABE≌△DFE的理由；

(2)連接CB，AC，若CB⊥CD，AC=CD，∠D=30°，CD=2，求BF的長(zhǎng)．

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