Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)x＞0時，比較kx+b與的大小．

Answer 1

【答案】(1) ,;(2) 當(dāng)0＜x＜6時，kx+b＜,當(dāng)x＞6時，kx+b＞

【解析】

（1）根據(jù)點A和點B的坐標求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標6，2）

，利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式

（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0＜x＜6時，kx+b＜,當(dāng)x＞6時，kx+b＞

（1）S△AOB＝ OAOB＝3，

∴OA＝2，

∴點A的坐標是（0，﹣2），

∵B（3，0）

∴

∴

∴y＝x﹣2．

當(dāng)x＝6時，y＝ ×6﹣2＝2，∴C（6，2）

∴m＝2×6＝12．

∴y＝．

（2）由C（6，2），觀察圖象可知：

當(dāng)0＜x＜6時，kx+b＜,當(dāng)x＞6時，kx+b＞．