Question

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？

（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人，∠α=108°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）書法與樂器組合在一起的概率為．

【解析】（1）用A科目人數(shù)除以其對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C對應(yīng)的百分比可得∠α的度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是“書法”“樂器”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人，∠α=360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=108°；

（2）C科目人數(shù)為40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=12人，

補(bǔ)全圖形如下：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2，

所以書法與樂器組合在一起的概率為．