Question

【題目】已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，則x的值為（ ）

A. 0B. 0或1C. 0或－2或1D. 0或1或－2或－6

Answer 1

【答案】A

【解析】

由abc＜0，a＋b＋c＞0，可得a、b、c三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，由此可得a、b、c的符號有三種情況（a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0），再根據(jù)絕對值的性質(zhì)分三種情況求得x的值即可解答.

∵abc＜0，a＋b＋c＞0，

∴a、b、c三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，

∴a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0，

當a＜0，b＞0，c＞0時，ab＜0，ac＜0，bc＞0，

∴

=

；

當a＞0，b＜0，c＞0時，ab＜0，ac＞0，bc＜0，

∴

=

；

當a＞0，b＞0，c＜0時，ab＞0，ac＜0，bc＜0，

∴

=

.

綜上，當abc＜0，a＋b＋c＞0時， =0.

故選A.