【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結論有(填序號)

【答案】①②④⑤
【解析】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正確;
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴2a=﹣b,
∴2a+b=0,故②正確;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,故③錯誤;
根據(jù)圖象可知,當x=1時,y=a+b+c>0,故④正確;
根據(jù)圖象知道當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,故⑤正確;
所以答案是:①②④⑤.
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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