【題目】如圖,由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,AB、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫(huà)圖:(注:所畫(huà)線條用黑色簽字筆描黑)

1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線;

2)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線,垂足為點(diǎn)G;過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AB的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于H

3)點(diǎn)BAC的距離是線段 的長(zhǎng)度,線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn) 到直線 的距離.

4)線段BGAB的大小關(guān)系為:BG AB(填、“=”),理由是 .

【答案】1)如圖見(jiàn)解析;(2)如圖見(jiàn)解析;(3BG、A、BH;(4)<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

【解析】

1)利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線;

2)利用網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線,以及畫(huà)AB的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于H;

3)利用點(diǎn)的直線以及線段的距離定義得出答案;

4)利用點(diǎn)到直線的距離性質(zhì)得出答案.

1)如圖所示:

2)如圖所示:

3)點(diǎn)BAC的距離是線段 BG的長(zhǎng)度,線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn) A到直線 BH的距離.

故答案為:BG、ABH;

4)線段BGAB的大小關(guān)系為:BGAB,

理由是:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短(填垂線段最短也算對(duì)).

故答案為:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短(填垂線段最短也算對(duì))

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)簡(jiǎn)述圖1經(jīng)過(guò)怎樣的變換可形成圖2?

(2)AD=3,BD=4,ADEBDF的面積之和.

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A.a<13,b=13
B.a<13,b<13
C.a>13,b<13
D.a>13,b=13

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【題目】綜合與探究

問(wèn)題背景

在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境,寫(xiě)出兩個(gè)教學(xué)結(jié)論:

如圖,點(diǎn)C在線段BD上,點(diǎn)E在線段AC上.∠ACB=∠ACD=90°,ACBCDCCE,M,N分別是線段BEAD上的點(diǎn).

“興趣小組”寫(xiě)出的兩個(gè)教學(xué)結(jié)論是:①△BCE≌△ACD;②當(dāng)CMCN分別是△BCE和△ACD的中線時(shí),△MCN是等腰直角三角形.

解決問(wèn)題

1)請(qǐng)你結(jié)合圖(1).證明“興趣小組”所寫(xiě)的兩個(gè)結(jié)論的正確性.

類(lèi)比探究

受到“興趣小組”的啟發(fā),“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫(xiě)出如下結(jié)論:如圖(2),當(dāng)∠BCM=∠ACN時(shí),△MCN是等腰直角三角形.

2)“實(shí)踐小組”所寫(xiě)的結(jié)論是否正確?請(qǐng)說(shuō)明理由.

感悟發(fā)現(xiàn)

“奮進(jìn)小組”認(rèn)為:當(dāng)點(diǎn)M,N分別是BE,AD的三等分點(diǎn)時(shí),△MCN仍然是等腰直角三角形請(qǐng)你思考:

3)“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確?答:   (填“正確”、“不正確”或“不一定正確”.)

4)反思上面的探究過(guò)程,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)臈l作,再寫(xiě)出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論.(所寫(xiě)結(jié)論必須正確,寫(xiě)出1個(gè)即可,不要求證明)

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A. B. C. D.

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根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

本次抽樣調(diào)查了______名學(xué)生;在圖1中扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“D”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于______

若該中學(xué)共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“安全知識(shí)”內(nèi)容的了解程度為“A:十分熟悉”和“B:了解較多”的學(xué)生共有______名?

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