【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
設(shè)B′C′與AB交點(diǎn)為D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=45°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠CAC′=15°,AC′=AC,然后求出∠C′AD=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所得到直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D,再利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
如圖,設(shè)B′C′與AB交點(diǎn)為D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∵△AB′C′是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到,
∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,
∴∠C′AD=∠BAC﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°,
∵AD=2C′D,
∴AD2=AC′2+C′D2,
即(2C′D)2=12+C′D2,
解得C′D= ,
故陰影部分的面積=.
故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高空拋物極其危險(xiǎn),是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究,高空拋物下落的時(shí)間t(單位:s)和高度 h(單位:m)近似滿足公式 t=(不考慮風(fēng)速的影響)
(1)從 50m 高空拋物到落地所需時(shí)間 t1 是多少 s,從 100m 高空拋物到落地所 需時(shí)間 t2 是多少 s;
(2)t2 是 t1 的多少倍?
(3)經(jīng)過 1.5s,高空拋物下落的高度是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=108°.
(1)實(shí)踐與操作:作AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E(用尺規(guī)作圖.保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)推理與計(jì)算:求∠AEC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑)
(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線;
(2)過點(diǎn)B畫AC的垂線,垂足為點(diǎn)G;過點(diǎn)B畫AB的垂線,交AC的延長線于H.
(3)點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長度,線段AB的長度是點(diǎn) 到直線 的距離.
(4)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′,如果△ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A. (﹣a,b﹣2) B. (﹣a,b+2) C. (﹣a+2,﹣b) D. (﹣a+2,b+2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1,
①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2 .
上述判斷中,正確的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.
(1)求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)設(shè)y軸上一點(diǎn)P(0,m),m為整數(shù),使關(guān)于x,y的二元一次方程組有正整數(shù)解,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若Q點(diǎn)在線段CD上,橫坐標(biāo)為n,△PBQ的面積S△PBQ的值不小于0.6且不大于4,求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2008年北京奧運(yùn)會(huì)后,同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間,小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所占圓心角的度數(shù)為度;
(3)全校共有3000名學(xué)生,估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于“倍根方程”的說法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,則4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為.其中正確的是____(填序號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com