【題目】 如圖，在菱形OBCD中，OB=1，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OB′C′D′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，）B.（，-）C.（，-）D.（，）

【答案】B

【解析】

先求出菱形的內(nèi)角度數(shù)，過(guò)C′作C′H⊥y軸于H點(diǎn)，在Rt△C′B′H中，利用特殊角度數(shù)及邊長(zhǎng)求解C′H和B′H長(zhǎng)，則C′點(diǎn)坐標(biāo)可求．

解：∵四邊形OBCD是菱形，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，

∴∠C=∠BOD=60°，∠D=∠OBC=120°．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠OB′C′=120°，

∴∠C′B′H=60°．

過(guò)C′作C′H⊥y軸于H點(diǎn)，

在Rt△C′B′H中，B′C′=1，

∴B′H=，C′H=．

∴OH=1+=．

所以C′坐標(biāo)為（，-）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）. 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．①圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（選填“甲”或“乙”）；②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2﹣4ax+2a（a≠0）

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請(qǐng)依據(jù)a的取值情況直接寫(xiě)出y1與y2的大小關(guān)系；

（3）若矩形CDEF的頂點(diǎn)分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)（包括矩形的頂點(diǎn)），求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店在“讀書(shū)節(jié)”之前，圖書(shū)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，在“讀書(shū)節(jié)”期間制定了活動(dòng)計(jì)劃．

（1）“讀書(shū)節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買(mǎi)5本A圖書(shū)和8本B圖書(shū)共花279元，購(gòu)買(mǎi)10本A圖書(shū)比購(gòu)買(mǎi)6本B圖書(shū)多花162元，請(qǐng)求出A、B圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；

（2）“讀書(shū)節(jié)”期間書(shū)店計(jì)劃用不超過(guò)3680元購(gòu)進(jìn)A、B圖書(shū)共200本，且A圖書(shū)不少于50本，A、B兩種圖書(shū)進(jìn)價(jià)分別為24元、16元；銷(xiāo)售時(shí)準(zhǔn)備A圖書(shū)每本降價(jià)1.5元，B圖書(shū)價(jià)格不變，那么書(shū)店如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，取邊上一點(diǎn)，連結(jié)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

　　

（1）如圖1，若，，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.

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