【題目】如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。
A. 5B. C. 8D. 2
【答案】B
【解析】
根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=3;當(dāng)S=15時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,即可求解.
解:當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=3;
過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形,
∵AC=AD,∴DE=CE=CD,
當(dāng)S=15時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CDBC=(2AB)BC=3×BC=15,
則BC=5,
由勾股定理得AD=AC=,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組:
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題解答:
(1)解不等式①,得______;
(2)解不等式②,得______;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)原不等式組的解集為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證: ≌△CBE;②DE=AD+BE;
當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,說明理由.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ACD的面積.
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【題目】(10分) 如圖,小明把一張邊長為厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子,
(1)如果要求長方體盒子的底面面積為,求剪去的小正方形邊長為多少?
(2)長方體盒子的側(cè)面積是否可能為?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b 的圖象交于點(diǎn) A(1,4)和點(diǎn) B(m,-2),直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) C.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△OAB 的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫出 > 時(shí),x 的取值范圍.
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【題目】某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽,在選拔比賽中,每人射擊10次,他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)/環(huán) | 9.5 | 9.5 | 9.6 | 9.6 |
方差/環(huán)2 | 5.1 | 4.7 | 4.5 | 5.1 |
請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)E、N在BC上,則∠EAN=_____.
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