【題目】在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點(diǎn)用線段依次 連接起來(lái)，并解答如下問(wèn)題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ A′B′C′，使它與△ ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，并直接寫出△ A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；（2）5.5

【解析】

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC，再作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；

（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

（1）如圖所示，由圖可知A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；

（2）由圖可知，S△ABC=5×3-×5×1-×3×4-×2×1，

=15--6-1，

=5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng)．11：00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來(lái)活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回．同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開(kāi)車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來(lái)的車速原路返回．設(shè)小宇離家x（小時(shí)）后，到達(dá)離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）活動(dòng)中心與小宇家相距 千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為 小時(shí)，他從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了 小時(shí)；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請(qǐng)判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線y= （x＞0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).

（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M，試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ，0）時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3， ），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使△MON無(wú)自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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