【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

【答案】20．

【解析】

連接ED，再加上AD⊥BC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，很容易可以推出△ECD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，以及外角性質(zhì)即可求出∠BCE的度數(shù).

如圖，連接ED，

∵AD⊥BC，

∴△ABD是直角三角形，

∵CE是邊AB上的中線，

∴ED= AB=BE，

∴∠EDB=∠B=40°，

又∵CD=BE，

∴ED= CD，

∴∠DEC=∠DCE，

∵∠EDB是△DEC的外角，

∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE=40°,

∴∠DCE=∠EDB=20°，

∵∠DCE即∠BCE，

∴∠BCE=20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，AD=2，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列說法不正確的是（ ）
A.∠1和∠2是同旁內(nèi)角
B.∠1和∠3是對頂角
C.∠3和∠4是同位角
D.∠1和∠4是內(nèi)錯角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD與EF相交．

(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB，CD的同_______，并且都在直線EF的_____，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做______；

(2)圖中∠2和∠8都在直線AB，CD____，并且分別在直線EF的___，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做_____；

(3)圖中∠2和∠7都在直線AB，CD____，且都在直線EF的____，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB=AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的長度；

（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中描出點 A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點用線段依次 連接起來，并解答如下問題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ A′B′C′，使它與△ ABC 關(guān)于 x 軸對稱，并直接寫出△ A′B′C′三個頂點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上 A點表示的數(shù)是 a ，B 點表示的數(shù)是b ，且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4（點 D 在點 C 的右側(cè)），從點 C與點 A重合的位置出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度向右運動，運動時間為 t秒.

（1）求a,b的值, 運動過程中，點 D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求 t 的值；

（3）當(dāng)線段 CD 在線段 AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出 S值.

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同步練習(xí)冊答案