Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出B點的坐標（）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）4，6
（2）解：如圖所示，

∵點P移動了4秒時的距離是2×4=8，

∴點P的坐標為（2，6）；

（3）解：點P到x軸距離為5個單位長度時，點P的縱坐標為5，

若點P在OC上，則OP=5，

t=5÷2=2.5秒，

若點P在AB上，則OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，

t=11÷2=5.5秒，

綜上所述，點P移動的時間為2.5秒或5.5秒

【解析】解：（1）∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6）， ∴OA=4，OC=6，
∴點B（4，6）；
故答案為：4，6．
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點的坐標的定義寫出即可；（2）先求得點P運動的距離，從而可得到點P的坐標；（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出OP，再根據(jù)時間=路程÷速度列式計算即可得解．