【題目】據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì),高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速,渝黔高速公路某路段的限速是:每小時(shí)80千米(即最高時(shí)速不超過(guò)80千米),如圖,他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處.這時(shí),一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線駛來(lái),測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒(注:3秒=小時(shí)),并測(cè)得∠APO59°,∠BPO45°.試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速?(精確到0.001).(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150tan59°≈1.6643

【答案】沒(méi)超速

【解析】

在直角OAP中,直角OBP中,利用三角函數(shù)即可求得OAOB,求得AB的長(zhǎng),即可求解.

解:設(shè)該轎車(chē)的速度為每小時(shí)x千米.
AB=AO-BO,∠BPO=45°,
BO=PO=0.1千米.
AO=OP×tan59°=0.1×1.6643=0.16643(千米),
AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.1×0.6643=0.06643(千米),
AB≈0.066千米.

3=小時(shí),
x=0.06643×1200≈79.716千米/時(shí).
79.71680,
∴該轎車(chē)沒(méi)有超速.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+2x+c經(jīng)過(guò)A(﹣10),B兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C0,3),拋物線與直線y=﹣x1交于AE兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得AQE是以AE為底邊的等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

3P點(diǎn)在x軸上且位于點(diǎn)B的左側(cè),若以PB,C為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展光盤(pán)行動(dòng)宣傳活動(dòng),各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說(shuō)法中正確的是()

班級(jí)

1

2

3

4

5

6

人數(shù)

52

60

62

54

58

62

A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58C.極差是40D.眾數(shù)是60

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,對(duì)于本次訓(xùn)練,有如下結(jié)論:S2>S2S2<S2甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定;乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定,由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是(

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,中點(diǎn),點(diǎn)為射線上(不與點(diǎn)重合)的任意一點(diǎn),連接,并使的延長(zhǎng)線交射線于點(diǎn),設(shè)

1)求證:

2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

3)當(dāng)的外心不在三角形外部時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,連接,并過(guò)點(diǎn),垂足為,直線垂直,分別交、于點(diǎn).直線出發(fā),以每秒的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到為止;點(diǎn)沿線段以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)為止,直線與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().

1)線段_________

2)連接,當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),求的值;

3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí)的面積取得最大值,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線過(guò)三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)是,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.

1b=___,c=____,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;

2)是否存在點(diǎn)P,使得是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDFACAC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AB=8,AC=4,則CF的長(zhǎng)為_________

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【題目】將一個(gè)正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),,點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,沿折疊該紙片,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上(點(diǎn)不與重合),點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn)

(Ⅰ)如圖①,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅲ)隨著點(diǎn)邊上位置的變化,的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如變化,簡(jiǎn)述理由;如不變,直接寫(xiě)出其值.

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